I paradossi di Zenone (che molti secoli dopo sarebbero stati di aiuto nello sviluppo del calcolo infinitesimale) sfidavano in modo provocatorio la nozione comune di tempo. Il paradosso più celebre è quello di Achille e la tartaruga: secondo il suo ragionamento, attenendosi strettamente alle regole logiche, l'eroe greco (detto "piede veloce" in quanto secondo la mitologia greca era "il più veloce tra i mortali") non raggiungerebbe mai una tartaruga. L'esempio è molto semplice: supponiamo che inizialmente Achille e la tartaruga siano separati da una distanza x e che la velocità dell'eroe corrisponda a 10 volte quella dell'animale. Achille comincia a correre fino a raggiungere il punto x dove si trovava la tartaruga ma essa, nel frattempo, avrà percorso una distanza uguale a 1/10 di x. Achille prosegue e raggiunge il punto "x + 1/10 di x" mentre la tartaruga ha il tempo di compiere una distanza di 1/100 di x (1/10 di 1/10 di x), distanziando nuovamente l'inseguitore. Continuando all'infinito Achille riuscirà ad avvicinarsi sempre di più all'animale il quale però continuerà ad avere un sempre più piccolo ma comunque sempre presente distacco. La paradossale conclusione di Zenone era: Achille non raggiungerà mai la tartaruga.

Secondo il maestro di Zenone, Parmenide, la vera essenza della realtà è eterna (in cui coesistono presente, passato e futuro). Quindi il mutamento e lo spostamento sarebbero solo mere illusioni degli esseri umani.

Anche Platone è stato influenzato da questa concezione. Secondo la sua celebre definizione il tempo è "l'immagine mobile dell'eternità". Per Aristotele, invece, è la misura del movimento secondo il "prima" e il "poi", per cui lo spazio è strettamente necessario per definire il tempo. Solo Dio è motore immobile, eterno ed immateriale.

Secondo S. Agostino il tempo è stato creato da Dio assieme all'Universo, ma la sua natura resta profondamente misteriosa, tanto che il filosofo, vissuto tra il IV e il V secolo d. C., afferma ironicamente: "Se non mi chiedono cosa sia il tempo lo so, ma se me lo chiedono non lo so". Tuttavia S. Agostino critica una concezione del tempo aristotelica inteso come misura del moto (degli astri): nelle "Confessioni" afferma che il tempo è "distensione dell'animo" ed è riconducibile a una percezione propria del soggetto che, pur vivendo solo nel presente (con l'attenzione), ha coscienza del passato grazie alla memoria e del futuro in virtù dell'attesa.